这位同学,很抱歉,您的结论并不正确,令n=75,p=11,则你的表达式能被19整除,证明如下：
6^5≡5(mod19),由费马小定理,6^18≡1(mod19),从而[(6^75)^11]≡6^5*[(6^18)^15]≡5(mod19),故[(6^75)^11]-5能被19整除,不是质数.
顺便指出,质数公式是从古至今数学家都很感兴趣的问题,费马就曾作过猜想,后来被殴拉推翻.至今还没有一个公式总能产生质数.