如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点．PA=1，PB=2．将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，_数学解答

如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点．PA=1，PB=2．将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数．

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解答

连接PP′，∵△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，∴P′B=PB=2，∠PBP′=90°，∴PP′=PB2+P′B2=22，∠BPP′=45°，∵PA=1，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴∠APP′=90°，∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=135°，...