用定义法证明函数F(X)=(AX+1)/(X+2)（A＜0.5）在（-2,+＆）上是单调减函数_数学解答

用定义法证明函数F(X)=(AX+1)/(X+2)（A＜0.5）在（-2,+＆）上是单调减函数

人气：169 ℃　时间：2019-08-21 01:34:47

解答

设X1,X2属于（－2,＋＆）且X1＜X2,则F（X1）－F（X2）＝（AX1＋1）／（X1＋2）－（AX2＋1）／（X2＋2）化简,得：（X1－X2）（2A－1）／（X1＋2）（X2＋2）．因为X1,X2属于（－2,＋＆）所以：（X1－X2）（2A－1）＞...