画图如下：

过D点作DE垂直BC，则DE平行AC，
所以DE：AC=DB：AB，
DE：3=（5-3）：5，
DE：3=2：5，
  5DE=3×2，
   DE=6÷5，
   DE=1.2（厘米）．
阴影部分的面积是：
S_△CBD=

1

2

×BC×DE，
=

1

2

×4×1.2，
=2.4（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是2.4平方厘米．
故答案为：2.4．