∵A=120°，a=7，b+c=8，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：
49=b²+c²+bc=（b+c）²-bc=64-bc，
解得：bc=15，
则△ABC的面积S=

1

2

bcsinA=

1

2

×15×

3

2

=

15 3

4

．
故答案为：

15 3

4