已知tanα ,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β) ,cos^2(α+β)_数学解答

已知tanα ,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,
求sin(α+β)/cos(α-β) ,cos^2(α+β)

人气：316 ℃　时间：2020-01-28 06:43:33

解答

（第一）根据韦达定理得tanα+tanβ=-5/3,可以化简为sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ=-5/3所以sinαcosβ+sinβcosα=-5cosαcosβ/3
tanα*tanβ=-7/3
sin(α+β)/cos(α-β)
=sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ+sinαsinβ
=-5/3cosαcosβ/cosαcosβ+sinαsinβ
=-5/3/1+tanα*tanβ
=5/4