有三个不同的整数,可任意组成一个三位数,这些三位数中可组成一个最大数和一个最小数(如2、7、9三个数,最大可组成972,最小则是279)若有三个不尽相同的数,他们所组合成的最大数减最小数之差为原来的数字组合,那么这个三位数是?
人气:334 ℃ 时间:2020-04-07 14:52:21
解答
设这个最大的三位数是100a+10b+c,则最小的三位数是100c+10b+a,两数相减=99(a--c),由1≤c≤7,3≤a≤9,所以a--c=2、3、4、5、6、7、,则99(a--c)=198、297、396、495、594、693、792,这7种结果,所以a、b、c中必有数...1≤c≤7,3≤a≤9我不怎么懂诶。。。为什么呢1≤c≤7,3≤a≤9我不怎么懂诶。。。为什么呢∵a、b、c互不相等,且都是非零自然数,a>b>c,∴当c最小=1时,a至少=3,所以c最大=7
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