线段AB过X轴正半轴上一定点M（m,0),端点A,B到X轴的距离之积为2m,以X轴为对称轴,过A,O,B三点作抛物线,求抛物线方程_数学解答

线段AB过X轴正半轴上一定点M（m,0),端点A,B到X轴的距离之积为2m,以X轴为对称轴,过A,O,B三点作抛物线,求抛物线方程

人气：351 ℃　时间：2020-04-17 12:46:08

解答

可以用“取特殊点”的方法解这道题
设抛物线方程为：y²=2px
取A、B两点坐标分别为：（m,√2）和（m,-√2）
将A或B的坐标代入抛物线方程,得,
2＝2pm,得,p=1/m
所以,抛物线方程为：y²＝(2/m)x
不难证明,上式即为所求方程