已知抛物线以x轴为准线且恒过点m(0,2) 则抛物线焦点F的轨迹方程是?x^2+(y-2)^2=4 为什么_数学解答

已知抛物线以x轴为准线且恒过点m(0,2) 则抛物线焦点F的轨迹方程是?x^2+(y-2)^2=4 为什么

人气：377 ℃　时间：2019-10-23 16:52:13

解答

根据抛物线的定义,M是抛物线上的点
M到F的距离恒等于M到准线的距离
设F(x,y)
M到F的距离平方为x²+(y-2)²
M到准线也就是x轴距离平方为2²
所以x²+(y-2)²=2²=4
就是所要求的轨迹方程