y=x²-2x-3，
=x²-2x+1-4，
=（x-1）²-4，
∵a=1＞0
∴二次函数y=x²-2x-3的图象是开口向上的抛物线，抛物线的对称轴是直线x=1，抛物线的顶点坐标是（1，-4）．
故答案为：上，x=1，（1，-4）．