定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1-1-（-1）=1/_数学解答

定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1-1-（-1）
=1/2.已知a1=-1/3,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……以此类推,则a2011=?

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解答

按题意
a1=-1/3
a2=1/(1-(-1/3))=3/4
a3=1/(1-3/4)=4/1=4
a4=1/(1-4)=-1/3
由此可见后面是循环,每3组完成一个周期.
2011/3=670 余1
所以a2010相当于a1
所以a2011=a1=-1/3Thankyou啦。。。不过刚才我自己琢磨出来了，，你如果再快一点就好了。。(*^__^*) 嘻嘻……自己琢磨出来是最好啦,这样印象更深刻,还锻炼思考力和观察力.有前途!祝你进步!