有一道数学题：a,b,c为非零有理数求：a│a│／│a│b│+b│c│／│b│c+c│a│／│c│a 的值加a+b+c=0，另外_其他解答

有一道数学题：a,b,c为非零有理数求：a│a│／│a│b│+b│c│／│b│c+c│a│／│c│a 的值
加a+b+c=0，另外题目有点错，a│a│／│a│b│改为a│a│／│a│b

人气：164 ℃　时间：2020-04-18 05:51:24

解答

由题意知：a、b、c均不为0,分三种情况讨论：
1、a、b、c同为正或同为负,原式=1+1+1+=3 .
2、a、b、c二正一负,不妨设a、b为正,c为负,原式=1+1-1=1 .
3、a、b、c二负一正,不妨设a为正,b、c为负,原式=1-1-1=-1 .