> 数学 >
问一个概率论中的两事件独立的问题
设A,B,C是三个事件,P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C)分别表示在C发生的情况下,事件A、事件B、事件AB发生的条件概率,那么若P(A|C)P(B|C)=P(AB|C),能否推出事件A、B独立?若能,怎么推?（希望是公式推导,不要只是文字说明.）
人气：395 ℃　时间：2019-10-26 20:34:07
解答
不能.举个学校学生的例子说明：假设 这学校就甲乙两个班.A:好学生 B:男生 C：甲班学生P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C) 描述的都是甲班的情况,可以构造使得P(A|C)P(B|C)=P(AB|C)而 P（A),P(B),P(AB) 是两班的总体情况.但乙班...
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