已知向量a=（-3,2）,b=（2,1）,c=（3,-1）,t∈R,1）求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值2）若a-tb与c共线_数学解答

已知向量a=（-3,2）,b=（2,1）,c=（3,-1）,t∈R,
1）求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值
2）若a-tb与c共线,求实数t.

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解答

向量ab=(-3)*2+2=-4.|a|^2=(-3)^2+2^2=13.|b|^2=2^2+1=5,|a+tb|=√(a^2+t^2*b^2+2tab)=√(5t^2-8t+13)=√[5(t-8/10)^2+49/5]要使|a+tb|最小,则t=8/10=4/5,|a+tb|最小值=√(49/5)=7√5/5.2.若a-tb与c共线,则有令,a-tb...