在三角形ABC中,AB=AC,角A=100,作角ABC的平分线角交AC于点E,求证：AE+BE=BC
角EAB=角EFB=100度，又因为，角EFB=角C+角CEF
所以角CEF=40度=角C
若角CEF=40度=角C，那角EFB=角C+角CEF=40+40=80度，但角EFB=100度啊
人气：435 ℃ 时间：2019-10-11 10:16:46
解答
在BC上截取BF=AB,截取BG=BE,连接EF,EG
三角形ABE和三角形FBE中,AB=FB,角ABE=角FBE,BE为公共边
两边一夹角,所以三角形ABE和三角形FBE全等
所以,AE=EF
角EAB=角EFB=100度,又因为角EFB=角C+角CEF,
所以角CEF=40度=角C
所以EF=CF
所以,EF=EG,EG=GC,所以AE=GC
所以AE+BE=BC
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