如图所示：
（1）图1：当AB=AD=3cm时；
由于AC⊥BD，则AB=AD=5cm；
此时等腰三角形绿地的周长=5+5+3+3=16（cm）；
（2）图2：当AC=CD=4cm时；
∵AC⊥CB，
∴AB=BD=5cm，
此时等腰三角形绿地的周长=5+5+4+4=18（cm）；
（3）图3：当AD=BD时，设AD=BD=xcm；
Rt△ACD中，BD=xcm，CD=（x-3）cm；
由勾股定理，得AD²=DC²+CA²，即（x-3）²+4²=x²，解得x=

25

6

；
此时等腰三角形绿地的周长=

25

6

×2+5=

40

3

（cm）．
（4）如图4，延长BC到D使BD等于5cm，
此时AB=BD=5cm，
故CD=2cm，
则AD=

42+22

=2

5

（cm），
此时等腰三角形绿地的周长=5+5+2

5

=（10+2

5

）（cm）．