设该焦点为F,任意点为P,另一焦点为F'
以PF为直径的圆的圆心为A,半径为|PF|/2
以长轴为直径的圆的圆心为O,半径为a
|AO|=|PF'|/2=(2a-|PF|)/2=a-|PF|/2
即圆心距等于两个半径之差,所以两圆的位置关系是内切