已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2的n次方+b,且a1=3.求a,b,的值和数列的通项公式_数学解答

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2的n次方+b,且a1=3.
求a,b,的值和数列的通项公式

人气：315 ℃　时间：2019-09-05 16:18:56

解答

Sn=a*2^n+b
Sn-1=a*2^(n-1)+b
an=Sn-Sn-1=a*[2^n-2^(n-1)]=a*2^(n-1)
a1=3=a*2^(1-1)
a=3
S1=a1=3*2^1+b=3
b=-3
所以a=3,b=-3