∵AB=AC=4cm，∠BAC=90°，
∴BC为平面ABC截球所得小圆的直径，
设小圆半径为r，得2r=

AB2+AC2

=4

2

，可得半径r=2

2

又∵球心O到平面ABC的距离d=2

2

∴根据球的截面圆性质，得球半径R=

r2+d2

=4
∴球的表面积S=4π•R²=64π
故答案为：64π