设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证
设A为n阶矩阵，a1，a2，...an为n维列向量，an!=0，Aa1=a2，...Aan=0，求证A不能相似对角化
人气：453 ℃ 时间：2020-04-05 20:24:47
解答
先用线性无关的定义验证 a1,a2,...,an 线性无关
然后记 X=[a1,a2,...,an],那么 X 是非奇异矩阵且满足 X^{-1}AX = J,其中
J=
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
是下三角形式的 Jordan 标准型
推荐
- A是n阶矩阵,a1,a2,.an是线性无关的n维向量,满足Aai=ai+1（i从1取到n-1）,Aan=a1,求A行列式值
- a1,a2,…an是一组n维向量,证明：它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示.
- 设a1,a2,...,an是n维列向量空间R^n的一个基,A是任意一个n阶可逆矩阵,证明：n维列向量组Aa1,Aa2...,Aan
- 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2]
- 设a1，a2，…，an是一组线性无关的n维向量，证明：任一n维向量都可由它们线性表示．
- 汉译英 急用
- 到课外活动时间了
- 到一个角的两边距离相等的点在_；角平分线上的点到这个角的两边的距离_．
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