已知M(x,y)为由不等式组x大于等于0小于等于根号2,y小于等于2,x小于等于根号2y,所确定的平面区域上的动点,若点A(根号2_数学解答

已知M(x,y)为由不等式组x大于等于0小于等于根号2,y小于等于2,x小于等于根号2y,所
确定的平面区域上的动点,若点A(根号2,1）,则z=向量OM点乘向量OA的最大值为

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解答

｛0≤x≤√2

{y≤2

OM·OA

=(x,y)·(√2,1)

=√2x+y

最大值对应的最优解为(√2,2)

OM·OA的最大值为

√2*√2+2=4