有方程组得
(x+y)/xy=5/6
(y+z)/yz=4/3
(z+x)/zx=2/3
即
1/y+1/x=5/6
1/z+1/y=4/3
1/z+1/x=2/3
解得
1/x=1/2
1/y=1/3
1/z=1
即x=2
y=3
z=1