1*3分之2+3*5分之2+5*7分2+7*9分之2+9*11分之2+11*13分之2,怎么简算?急20:00之前有赏_数学解答

1*3分之2+3*5分之2+5*7分2+7*9分之2+9*11分之2+11*13分之2,怎么简算?急
20:00之前有赏

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解答

2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋2/(7×9)＋2/(9×11)＋2/(11×13)
＝2/3＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋(1/7－1/9)＋(1/9－1/11)＋(1/11－1/13)
＝2/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11＋1/11－1/13
＝1－1/13
＝12/13