若有理数a满足a²-2a+1000=0,则12-2a²+4a的值为（）_数学解答

若有理数a满足a²-2a+1000=0,则12-2a²+4a的值为（）

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解答

12-2a²+4a=-2(a²-2a)+12
因为a²-2a+1000=0
a²-2a=-1000
所以12-2a²+4a=-2(a²-2a)+12=-2×（-1000）+12=2000+12=2012