∵正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=

1

x

的图象均关于原点对称，
∴设A点坐标为（x，

1

x

），则C点坐标为（-x，-

1

x

），
∴S_△AOB=

1

2

OB•AB=

1

2

x•

1

x

=

1

2

，
S_△BOC=

1

2

OB•|-

1

x

|=

1

2

|-x|•|-

1

x

|=

1

2

，
∴S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC=

1

2

+

1

2

=1．
故选A．