已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为a，b，则多项式x2+px+q可因式分解为（　　）A. （x-a）（x-b）B._数学解答

已知关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根为a，b，则多项式x²+px+q可因式分解为（　　）
A. （x-a）（x-b）
B. （x+a）（x+b）
C. （x-a）（x+b）
D. （x+a）（x-b）

人气：432 ℃　时间：2019-10-23 06:17:57

解答

∵一元二次方程x²+px+q=0的两根为a，b，
∴由根与系数关系知，a+b=-p，ab=q，
∴原方程化为x²-（a+b）x+ab=0，
∴多项式x²+px+q可因式分解为（x-a）（x-b），
故选A．