A、加速度为零的物体一定处于静止或匀速直线运动，故A错误；
B、有加速度的物体，当两者方向相同时，其速度一定增加，故B错误；
C、物体的速度有变化，则一定具有加速度，故C正确；
D、加速度越大，则物体速度变化率一定越大，不是变化量，故D错误；
故选：C