在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射_数学解答

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?

人气：134 ℃　时间：2019-10-10 08:00:00

解答

设AC=AB=a,BB1=2b
取AB中点M,ABD重心为P
根据E在平面ABD上的投影是ABD的重心,可得关系式：
EM平方-MP平房=BE平方-BP平方
上式各数据用a,b表示,代入,整理得：
a=2b
所求余弦值为MP/ME,代入,求出结果根号7/3请看清楚题目，应该是设AC=BC=a吧！sorry