对于任意正偶数n,如果h(n)是从2到n所有偶数的乘积（包括2和n）,问h（100）+1的最小质因子是多少A:10之间,B10~2_数学解答

对于任意正偶数n,如果h(n)是从2到n所有偶数的乘积（包括2和n）,问h（100）+1的最小质因子是多少
A:10之间,B10~20之间,C：20~30之间,D：30~40之间,E：40以上,拜谢,GMAT原题~

人气：126 ℃　时间：2020-02-06 02:09:46

解答

选答案E
h(100)=100×98×96×……×4×2
=(2^50)×50×49×48×……×2×1
=(2^50)×50!
是2～50的公倍数
那么h(100)+1除以2～50中的任意一个数,余数必然是1
即：h(100)+1不能被2～50中的任意一个数整除
所以：h(100)+1的最小质因子必然大于50