已知点(-a,3)在圆x²+y²+2ax+4y+a²-4a+7=0外,则实数的取值范围为_数学解答

已知点(-a,3)在圆x²+y²+2ax+4y+a²-4a+7=0外,则实数的取值范围为

人气：468 ℃　时间：2019-08-20 06:10:37

解答

答：
圆x^2+y^2+2ax+4y+a^2-4a+7=0
(x^2+2ax+a^2)+(y^2+4y+4)=4a-3
(x+a)^2+(y+2)^2=4a-3
所以：4a-3>0,a>3/4
半径R=√(4a-3),圆心（-a,-2）
点（-a,3)在圆外,则点到圆心的距离大于半径：
d=3-(-2)>R=√(4a-3)
4a-3