因为A^-1A=E，所以A=（A^-1）^-1．
因为|A^-1|=-

1

4

，所以A=（A^-1）^-1=

2 3 2 1

．  …（5分）
于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=

.

λ−2 −3 −2 λ−1

.

=λ²-3λ-4，…（8分）
令f（λ）=0，解得A的特征值λ₁=-1，λ₂=4．…（10分）