解y=(1-x)(x-3)
=-x^2+4x-3
=-（x-2）^2+1
由（x-2）^2≥0
即-（x-2）^2≤0
即-（x-2）^2+1≤1
即y≤1
故函数y=(1-x)(x-3),的最大值为1.