已知定点A(3,0)和定圆:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.
人气：177 ℃ 时间：2020-03-26 07:07:54
解答
可设P(x,y)
∵圆P与定圆C外切
∴|PC|=r+4,
又动圆P过点A(3,0)
∴|PA|=r,
∴|PC|-|PA|=4
由双曲线定义可知
动点P的轨迹是以A(3,0) C(-3,0)为焦点,
实轴长=4的双曲线的右支
方程为(x²/4)-(y²/5)=1 x＞0
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