因为y=

2x

x2+1

，所以函数的导数y'=f'（x）=

2(x2+1)-2x⋅2x

(x2+1)2

=

2-2x2

(x2+1)2

，
所以f'（1）=

2-2

4

=0，
即曲线在点（1，1）处的切线斜率k=0，
所以曲线在点（1，1）处的切线方程为y=1．