有一个运算程序，可以使a⊕b=n（n为常数）时，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．现在已知1⊕1=2，那么2009_数学解答

有一个运算程序，可以使a⊕b=n（n为常数）时，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．现在已知1⊕1=2，那么2009⊕2009=______．

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解答

∵1⊕1=2（其中a=1，b=1，n=2）
∴2⊕1=3，
2⊕2=1（此时a=2，b=2，n=1），
3⊕2=2，
3⊕3=0（此时a=3，b=3，n=0）
∴4⊕3=1
4⊕4=-1
5⊕5=-2，
…
∴2009⊕2009=-2006．
故答案为-2006．