好像要说清楚这个题目需要很多字的,我给你说下方法吧.首先把方程里的sinx用cosx代换,然后就把cos3x也用cosx表示（这个太烦了,好像是三次方程,如果不是cos3x而是cosx就好办了）,“再随便用个变量代替cosx,然后就是要方程在（-1,1）上有解,先利用a的范围讨论对称轴的位置与-1,0,1三个为界限.在-1左边是,只要在-1那个点对应的函数值小于等于0,1点对应的值大于等于0,在（-1,0）上只要最低点小于等于零,1点大于等于零,……（后面的两个对应讨论）”（引号部分我 是作为cosx解的,cos3x实在是太复杂了）
就给你这么多建议吧,希望对你有所用处