>
数学
>
老师在黑板上写出三个算式:5
2
-3
2
=8×2,9
2
-7
2
=8×4,15
2
-3
2
=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:11
2-
5
2
=8×12,15
2
-7
2
=8×22,…
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3)证明这个规律的正确性.
人气:357 ℃ 时间:2019-08-18 11:11:02
解答
(1)11
2
-9
2
=8×5,13
2
-11
2
=8×6.
(2)规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数.
(3)证明:设m,n为整数,两个奇数可表示2m+1和2n+1,
则(2m+1)
2
-(2n+1)
2
=4(m-n)(m+n+1).
当m,n同是奇数或偶数时,(m-n)一定为偶数,所以4(m-n)一定是8的倍数.
当m,n一奇一偶时,则(m+n+1)一定为偶数,所以4(m+n+1)一定是8的倍数
所以,任意两奇数的平方差是8的倍数.
推荐
老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,… (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算
老师在黑板上写出3个算式:5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27 用M.N的算式反映以上规律
老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,… (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算
老师在黑板上写了三个算式:5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*415^2-3^2=8*27,小华接着又写了两个具有同样规律的算式
老师在黑板上写出三个算式:5的平方减3的平方等于8乘2..请写出推理过程
she found the teacher too strict --the students .AofB in Cwith Dat
先化简再求值(a的平方+4a+5)-(a的平方+5a+4)其中a等于-1
例:墨家——墨子——快马加鞭 ①儒家 ②愚公移山 ③ 孙子 ④道家 ⑤孟子 ⑥ 百战百胜⑦ 兵家 ⑧舍生取义
猜你喜欢
移项是符号有什么变化?
一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍,这块长方形黑板的面积是多少平方分米?
why don't you go yourself why you don't go..
You may only be a person in this world,but for someone,you're the world.Tiramisu.
怎样计算水流速度?
帮我找成语:表示为学的成语3个;表示惜时的成语3个;表示重情的成语3个
《阿长与山海经》里作者对阿长的感情变化?
这个字怎么读,用拼音拼出吧.是(鱼工)
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版