sina+cosa=1/5、sin²a+cos²a=1,＝＞sin²a+（1/5-sin²_数学解答

sina+cosa=1/5、sin²a+cos²a=1,＝＞sin²a+（1/5-sin²a）=1,
＝＞sin²a+（1/5-sin²a）=1
sin²a－(2/5)sina＋(1/25)＋sin²a=1
2sin²a－(2/5)sina－(24/25)=0
25sin²a－5sina－12=0
(5sina＋3)(5sina－4)=0
sina=－3/5【舍去】,sina=4/5
问：2sin²a－(2/5)sina－(24/25)=0这步中的2/5是怎么得的?

人气：205 ℃　时间：2020-02-03 04:33:53

解答

(a－b)²=a²－2ab＋b²,则：
[sina－(1/5)]²=(sina)²－2×(1/5)×(sina)＋(1/5)²=sin²a－(2/5)sina＋(1/25)
则：
sin²a－(2/5)sina＋(1/25)＋sin²a=1
2sin²a－(2/5)sina－(24/25)=0
…………