设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)若a*b(向量相乘)=1/2,那么sin(α+β_其他解答

设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)
若a*b(向量相乘)=1/2,
那么sin(α+β)=?

人气：204 ℃　时间：2019-12-09 05:30:38

解答

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
a*b=(cosα,cosβ)*(cosβ,-sinβ)=cosα*cosβ-cosβsinβ=0.5=》cosα-sinβ=0.5
cosα平方+sinα平方=1
sinβ平方+cosβ平方=1
后三个组方程组就可以解出,代入第一个就可以得到答案
计算小问题我就不算了~