不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A. [-1，4]B. （-∞，-2]∪[5，+∞_数学解答

不等式x²-2x+5≥a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A. [-1，4]
B. （-∞，-2]∪[5，+∞）
C. （-∞，-1]∪[4，+∞）
D. [-2，5]

人气：113 ℃　时间：2019-08-19 20:03:50

解答

令f（x）=x²-2x+5=（x-1）²+4，
∴f（x）_最小值=4，
若不等式x²-2x+5≥a²-3a对任意实数x恒成立，
只需a²-3a≤4，解得：-1≤a≤4，
故选：A．