如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，则CD的长为______．_数学解答

如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，则CD的长为______．

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解答

连接OC，过点O作OE⊥CD，垂足为点E，∵∠ABC=15°，OB=OC，∴∠OCB=15°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=45°，∴∠OCE=∠BCD-∠OBC=45°-15°=30°，而AB=2OC=2，∴OC=1，∵cos30°=CEOC...