已知函数f(x)=x²+ax²+bx+c曲线y=f(x)在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3,又坐标原点_数学解答

已知函数f(x)=x²+ax²+bx+c曲线y=f(x)在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3,
又坐标原点到切线l的距离为根号10/10,若x=2/3,y=f(x)又极值.
（1）求a b c的值
（2）求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值

人气：279 ℃　时间：2019-08-21 22:55:22

解答

f'(x)=2x+2ax+bf'(1)=2+2a+b=3,得：2a+b=1f(1)=1+a+b+c切线为y=3(x-1)+1+a+b+c=3x+a+b+c-2不经过第4象限,则有a+b+c-2>0原点到切线距离=|a+b+c-2|/√10=√10/10,即a+b+c-2=1,得：a+b+c=3x=2/3时,f(x)有极值,即f'(2/3)...