A={X|X^2-3X+2=0},B={X|X^2-aX+a-1=0},C=={X|X^2-MX+2=0}若A并B=C,求M的值 _数学解答

A={X|X^2-3X+2=0},B={X|X^2-aX+a-1=0},C=={X|X^2-MX+2=0}
若A并B=C,求M的值
若A并B=A,求A的值
若A交B=C,求M的值

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解答

A={1,2},B={1,a-1}
A∪B=C,又因为C只有2个子集
所以C={1,2}
M=1+2=3
A∪B=A,即a-1=2或a-1=1
a=3或a=2
A∩B=C,所以C={1}或C={1,2}
C={1}时,即X^2-MX+2=0有一重根1,m为空集
C={1,2},M=1+2=3