如图,在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,若AD：DB＝AE：EC,则AD：AB＝AE：AC.说明理由图没有_数学解答

如图,在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,若AD：DB＝AE：EC,则AD：AB＝AE：AC.说明理由图没有

人气：153 ℃　时间：2020-06-03 20:32:53

解答

证明：
因为AD：DB＝AE：EC,
所以DB：AD＝EC：AE
所以DB：AD＋1＝EC：AE＋1
所以（AD＋DB）/AD＝（AE＋EC）/AE
所以AB/AD＝AC/AE
所以AD：AB＝AE：AC