解
要使y=√（16-4^x）意义
须使16-4^x≥0
即4^x≤16
又因为4^x＞0
所以0≤16-4^x＜16
所以0≤y=√（16-4^x）＜4
所以函数y=√（16-4^x）的值域是[0,4）为什么因为4^x＞0，所以0≤16-4^x＜16呢因为4^x是底数为4的指数函数，只要x∈R,4^x必然＞04^x＞0所以-4^x＜0所以不等式两边同时加上16得16--4^x＜16 16-4^x≥0是为了使函数y=√（16-4^x）有意义 所以有0≤16-4^x＜16为什么要把4^x＞0变成-4^x＜0呢？不等式两边同时加上16有什么用？不好意思，我数学比较差，所以问题比较多是为了变成16-4^x