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已知函数f(x)=log2(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)设函数g(x)=log2(a•2x
4
3
a)
,其中a>0.若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个交点,求a的取值范围.
人气:243 ℃ 时间:2020-04-02 12:47:10
解答
(1)∵函数f(x)=log2(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数∴f(-x)=log2(4-x+1)-kx=f(x)=log2(4x+1)+kx恒成立即log2(4x+1)-2x-kx=log2(4x+1)+kx恒成立解得k=-1(2)∵a>0∴函数g(x)=log2(a•2x-43a)的定义...
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