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数学
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设等差数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
若对任意自然数n都有
S
n
T
n
=
2n-3
4n-3
，则
a
9
b
5
+
b
7
+
a
3
b
8
+
b
4
的值为 ___ ．
人气：161 ℃ 时间：2019-11-01 10:48:33
解答
由等差数列的性质和求和公式可得：
a
9
b
5
+
b
7
+
a
3
b
8
+
b
4
=
a
9
b
1
+
b
11
+
a
3
b
1
+
b
11
=
a
3
+
a
9
b
1
+
b
11
=
a
1
+
a
11
b
1
+
b
11
=
11(
a
1
+
a
11
)
2
11(
b
1
+
b
11
)
2
=
S
11
T
11
=
2×11-3
4×11-3
=
19
41
故答案为：
19
41
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