古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,他有一个规律,若把第一个三角形数记a1,第n个an,a100-a99= _数学解答

古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,他有一个规律,若把第一个三角形数记a1,第n个an,
a100-a99= ,a100= 祥解,思路,高斯定理

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解答

1,3,6,10,15,21
a2-a1=2,
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
.
a100-a99=100
将上面99个式子两边相加：
a100-a1=2+3+4+.+100
a100=1+2+3+4+.+100
=(1+100)*100/2=5050
a100=5050