一辆汽车的载重量为30t，车厢的容积为40m3，现要运输钢材和木材，已知钢材的密度为7.8×103kg/m3，木材的密度为0.5×_数学解答

一辆汽车的载重量为30t，车厢的容积为40m³，现要运输钢材和木材，已知钢材的密度为7.8×10³kg/m³，木材的密度为0.5×10³kg/m³，问这两种材料怎样搭配运输才能使汽车得到充分的利用？

人气：454 ℃　时间：2019-12-02 02:07:35

解答

设装木材的体积为V_木，装钢材的体积为V_钢，由题意可得：
V_木+V_钢=40m³，①
ρ_钢V_钢+ρ_木V_木=3×10⁴kg，
∴7.8×10³kg/m³×V_钢+0.5×10³kg/m³×V_木=3×10⁴kg ②，
由①②解得：V_钢=1.4m³，V_木=38.6m³，
答：木材的体积取38.6m³，钢材的体积取1.4m³才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．