试求关于x的方程x2-ax+1=0,x2+(a-1)x+16=0,x2-2ax+3a+1=0中至少一个方程有实数根的充要条件
人气:349 ℃ 时间:2019-10-14 05:27:10
解答
至少一个方程有实数根的逆命题是:所有方程都没有实数根,即三个方程都没解;将每个方程没有解的a值综合起来便是:下面是过程:
方程x2-ax+1=0没有解,求得a值为:(-2,2)
方程x2+(a-1)x+16=0没有解,求得a值为:(-7,9)
方程x2-2ax+3a+1=0没有解,求得a值为:((3-√13)/2,(3+√13)/2)
所以,方程都没有解,应该是上面三个值的共同区间,
即:((3-√13)/2,2)
那么,至少有一个方程有实根,则是这个共同区间以外的所有值,即答案如下:
(-∞,(3-√13)/2]和[2,+∞)
推荐
猜你喜欢
- 大气中二氧化碳含量上升导致温室效应的出现,其后果是什么?
- 幼儿园有红皮球和绿皮球共180个,绿皮球的个数是红皮球的1/4.红皮球和绿皮球各有多少个?
- 在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12中在某些数中填上负号使他们和为0
- 有一个角是60°的直角三角形,它的面积S与斜边长x之间的函数关系式是_.
- 1摩尔氧气比1摩尔氮气多的质子数为NA对吗?为什么?(判断对错并说明原因)
- 世界上面积最长的河流峡谷是美国的()
- 英语翻译
- 按(X-4)的乘幂展开多项式是什么意思?